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Tema: Ecuación

- Conceppto

-Lenguaje Algebraico

-Aplicación de las ecuaciones.

-Ejemplo.

-Ejercicios.

-Problema.

ECUACIÓN

Concepto: una ecuación es una igualdad en donde hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incognitas, y que solo se verifica dandole determinados valores a esas incognitas.

Nota: las incognitas se representan por las ultimas letras del alfabeto ( x, y, z, u, v)


LENGUAJE ALGEBRAICO

Lenguaje verbal Lenguaje Algebraico


Un determinado númmero x

Un número aumentado en 5 x+5

Un número disminuido en 8 x-8

El doble de un número 2x

El triple de un número 3x

El cuadruple de un número 4x

La mitad de un número x/2

La tercera parte de un número x/3

La cuerta parte de un número x/4

La mitad de un número aumentado en 6 x/2 + 6


APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES


a) Un número disminuido en 7 equivale a 12. Hallar el número.

R/ sea x el número a buscar, entonces la ecuación que representa el enunciado viene dada por la expresión:

x - 7 = 12

utilizando la propiedad uniforme se resuelve asi:

x - 7 = 12

x - 7 + 7 = 12 + 7

x +0 = 19

x = 19

entonces 19 es el número disminuido en 7 que equivale a 12.


b) El doble de un número aumentado en 5 equivale a 11. viene dada por la expresión.

2x + 5 = 11

aplicando la propiedad uniforme se resuelve asi:

2x + 5 = 11

2x +5 -5 = 11 - 5

2x = 6

2x/2 = 6/2

x = 6/2

x = 3

entonces 3 es el número cuyo doble aumentado en 5 equivale a 11.


EJEMPLO

x - 7 = 4

x - 7 + 7 = 4 + 7

x + 0 = 11

x = 11


EJERCICIO

Traducir al lenguaje verbal las siguientes expresiones.

a) x/3 b) 2x + 5 c) x/2 - 8 d) x + 7 e) x - 5


Solución

a) la tercera parte de un número

b) El doble de un número aumentado en 5

c) la mitad de un número disminuido en 8

d) un número aumentado en 7

e) un número disminuido en 5


Resolver la siguiente expresión

2x + 5 = 11

solucion

2x + 5 = 11

2x + 5 - 5 = 11 - 5

2x + 0 = 0

2x = 6

2x/2 = 6/2

x = 3


PROBLEMA

La torre eiffel actualmente pesa al rededor de 1.100 toneladas, y el doble de su altura disminuido en 360 mts equivale a 312 mts. ¿cual era su altura inicial al ser construida?

Si se tiene en cuenta lo anterior ¿cual es la altura de la torre eiffel?

sea x la altura de la torre, entonces la ecuación que reprecenta el anunciado vianedada por la expreción

2x-360=312

utilizar la propiedad uniforme para resolver la ecuación.

Solución

2x - 360 = 312

2x - 360 + 360 = 312 + 360

2x = 672

2x / 2 = 672 / 2

x = 672 / 2

x = 336

R/ la altura de la torre es de 336 mts


YESENIA VALENCIA - GISSELA HERAZO

CURSO 606

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